Question

寫(xiě)出解方程x²-2x-3=0的一個(gè)算法.

Answer 1

算法1：利用配方法設(shè)計(jì)算法如下：

第一步：移項(xiàng)，得x²-2x=3；                                ①

第二步：①兩邊同加1，并配方，得（x-1）²=4；              ②

第三步：②式兩邊開(kāi)方，得x-1=±2；                         ③

第四步：解③得x=3或x=-1；

第五步：輸出x的值.

算法2：利用公式法設(shè)計(jì)算法如下：

第一步：計(jì)算方程的判別式，判斷其符號(hào)Δ=2²+4×3=16＞0；

第二步：將a=1，b=-2，c=-3代入求根公式x=（-b±）/2a，得x₁=3，x₂=-1；

第三步：輸出x的值.

算法3：

第一步：將方程左邊因式分解，得（x-3）（x+1）=0；             ①

第二步：由①得x-3=0，                                       ②

或x+1=0；                                                   ③

第二步：解②得x=3，解③得x=-1；

第四步：輸出x的值.