Question

已知函數(shù)，x∈R。
（1）求y=f(x)的值域；
（2）求y=f(x)的增區(qū)間；
（3）判斷直線x=是否為y=f(x)的對(duì)稱軸，并說(shuō)明理由。

Answer 1

解：（1），
∵x∈R，
∴，
令，
則，

當(dāng)u=-1時(shí)，；
當(dāng)u=1時(shí)，，
所以，值域?yàn)?IMG style="VERTICAL-ALIGN: middle" src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/upload/papers/g02/20110527/201105271625187051078.gif" border=0>。
（2）在[-1，1]上，g(u)為減函數(shù)，要求f(x)的增區(qū)間，只要求u=cos2x的減區(qū)間，
由，得，
所以，y=f(x)的增區(qū)間是。
（3）不是。
，，
得，
所以，直線不是y=f(x)的對(duì)稱軸。