Question

已知實(shí)數(shù)x，y滿足以下關(guān)系：x≥0，y-x≥0，x+2y-3≤0，設(shè)z=2x-y，則z的最大值等于________．

Answer 1

1
分析：作出不等式表示的平面區(qū)域；作出目標(biāo)函數(shù)對(duì)應(yīng)的直線；結(jié)合圖象知當(dāng)直線過(guò)（2，2）時(shí)，z最大．
解答：畫(huà)出不等式表示的平面區(qū)域
將目標(biāo)函數(shù)變形為y=2x-z，作出目標(biāo)函數(shù)對(duì)應(yīng)的直線，當(dāng)直線過(guò)A（1，1）時(shí)，直線的縱截距最小，z最大
最大值為2×1-1=1．
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查畫(huà)不等式組表示的平面區(qū)域、考查數(shù)形結(jié)合求函數(shù)的最值．畫(huà)出滿足條件的可行域及各角點(diǎn)的坐標(biāo)是解答線性規(guī)劃類(lèi)小題的關(guān)鍵．