Question

11．下列四個(gè)函數(shù)中，具有性質(zhì)“對(duì)任意的x＞0，y＞0，函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（xy）=f（x）+f（y）“的是（　�。�

• A． y=x+1
• B． y=log₃x
• C． y=$（\frac{1}{3}）^{x}$
• D． y=${x}^{\frac{1}{3}}$

Answer 1

分析 運(yùn)用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)log_a（MN）=log_aM+log_aN，即可得出結(jié)論．

解答 解：∵log_a（MN）=log_aM+log_aN（M＞0，N＞0）
∴對(duì)任意的x＞0，y＞0，函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（xy）=f（x）+f（y）
函數(shù)f（x）為y=log₃x．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，只要熟練掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，此類(lèi)題就比較簡(jiǎn)單．