求通過兩條直線
和
的交點，且距原點距離為1的直線方程。
或
解析試題分析：由方程組
解得兩條直線的交點為A（1，3）
當(dāng)直線的斜率存在時，設(shè)所求直線的方程為：y-3=k（x-1），即kx-y+3-k=0
由點到直線的距離公式可得
=1，解得k=
，
即直線方程為：4x-3y+5=0，
當(dāng)直線的斜率不存在時，直線的方程為x=1也符合題意，
故所求直線的方程為：4x-3y+5=0或x=1．
考點：兩直線的位置關(guān)系，點到直線的距離公式。
點評：中檔題，本題解答思路明確，通過建立方程組，確定交點坐標(biāo)，進一步利用點到直線的距離公式，建立直線斜率k的方程組。本題易錯---漏解，注意結(jié)合圖形，分析直線的條數(shù)。
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知點
直線
，
為平面上的動點，過點作直線
的垂線，垂足為
，且
.
（1）求動點的軌跡方程；
（2）
、
是軌跡
上異于坐標(biāo)原點
的不同兩點，軌跡在點、處的切線分別為
、
，且
，、相交于點
，求點的縱坐標(biāo).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（10分）解答下列問題：
（1）求平行于直線3x+4y-2=0,且與它的距離是1的直線方程；
（2）求垂直于直線x+3y-5=0且與點P(-1,0)的距離是
的直線方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知直線
：
和點
（1,2）．設(shè)過點與垂直的直線為
.
（1）求直線的方程；
（2）求直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積．
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并且和
軸的正半軸、
軸的正半軸所圍成的三角形的面積是
的直線方程.
：
，
：
.
，求實數(shù)
的值；（2）當(dāng)
時，求直線
，
；
為何值時，
與
（1）相交；（2）平行；（3）垂直.
作直線
，使它被兩相交直線
和
所截得的線段
恰好被
點平分，求直線
被兩平行直線
和
所截得的線段長為9，且直線過點
，求直線