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在三角形ABC中，a，b，c分別為角A、B、C的對(duì)邊，且滿足cos2C=
1
2
-4sin2
C
2
，
（1）求角C的大��；
（2）若c=
3
，a-b=1，求a，b的值．
（1）由cos2C=
1
2
-4sin2
C
2
得2cos2C-1=
1
2
-4×
1-cosC
2
（2 分）
所以cosC=
1
2
（4分）
由于0＜C＜π，因此C=
π
3
．                                   （6分）
（2）因?yàn)閏2=a2+b2-2abcosC（2分）
所以a2+b2-ab=3（4分）
又因?yàn)閍-b=1，所以a=2，b=1（6分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三角形ABC中，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別為a、b、c，若bcosC=（2a-c）cosB
（Ⅰ）求∠B的大小
（Ⅱ）若b=
7
、a+c=4，求三角形ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三角形ABC中，a=2，C=
π
4
，cos
B
2
=
2
5
5
，則三角形ABC的面積S=
8
7
8
7
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三角形ABC中，A=60°，a=4
3
，b=4
2
，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三角形ABC中，A=60°，a=15，b=10則sinB=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=4
3
sin
x
2
cos
x
2
-4sin2
x
2
+2．
（1）化簡f（x）并求函數(shù)的周期
（2）在三角形ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對(duì)的邊，對(duì)定義域內(nèi)任意x，有f（x）≤f（A），若a=
3
，求
AB
•
AC
的最大值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案