欧美日韩黄网欧美日韩日B片|二区无码视频网站|欧美AAAA小视频|久久99爱视频播放|日本久久成人免费视频|性交黄色毛片特黄色性交毛片|91久久伊人日韩插穴|国产三级A片电影网站|亚州无码成人激情视频|国产又黄又粗又猛又爽的

已知扇形的圓心角為（定值），半徑為（定值），分別按圖一、二作扇形的內(nèi)接矩形，若按圖一作出的矩形面積的最大值為，則按圖二作出的矩形面積的最大值為_____________．

 

【答案】

【解析】解：圖一，設(shè)∠MOQ=x，則MQ=rsinx

在△OMN中，MN /sin(2α-x) =r /sin(180°-2α) ，∴MN=rsin(2α-x) /sin2α

∴矩形面積S=r2sin(2α-x) sinx/ sin2α =r2 2sin2α [cos(2x-2α)-cos2α]≤r2 2sin2α [1-cos2α]=1 /2 r2tanα

當(dāng)且僅當(dāng)x=α?xí)r，取得最大值，故圖一矩形面積的最大值為1 2 r2tanθ，圖二可拆分成兩個，

圖一角是2α，圖二拆分后角是α，故根據(jù)圖1得出的結(jié)論，可得矩形面積的最大值為

1/ 2 r2tan(θ/2)而圖二時由兩個這樣的圖形組成，所以兩個則為r2tan(θ/ 2 )．

故答案為：r2tan(θ/2)

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知扇形的圓心角為120°，半徑為3，則扇形的面積是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知扇形的圓心角為α，所在圓的半徑為r．
（1）若α=60°，r=6，求扇形的弧長．
（2）若扇形的周長為16，當(dāng)α為多少弧度時，該扇形面積最大？并求出最大面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知扇形的圓心角為
2π
3
，半徑為5，則下列結(jié)論正確的是 （　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知扇形的圓心角為
2π
3
，半徑為5，則扇形的面積S=
25π
3
25π
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•杭州二模）已知扇形的圓心角為2θ(0＜θ＜
π
4
)，半徑為r，分別按圖1，圖2作扇形的內(nèi)接矩形，若按圖1作出的矩形面積的最大值為
1
2
r2tanθ，則按圖2作出的矩形面積的最大值 為
r2tan
θ
2
r2tan
θ
2
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案