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17.已知2<m<4,3<n<5,求下列各式的取值范圍:
(1)m+2n;
(2)m-n;
(3)mn;
(4)$\frac{m}{n}$.

分析 根據(jù)不等式的關(guān)系分別進(jìn)行求解即可.

解答 解:(1)∵2<m<4,3<n<5,
∴6<2n<10,
則8<m+2n<14;
(2)∵-5<-n<-3,
∴-3<m-n<1;
(3)∵2<m<4,3<n<5,
∴6<mn<20;
(4)∵3<n<5,
∴$\frac{1}{5}$<$\frac{1}{n}$<$\frac{1}{3}$,
則$\frac{2}{5}$<$\frac{m}{n}$<$\frac{4}{3}$.

點(diǎn)評 本題主要考查不等式范圍的求解,根據(jù)不等式的性質(zhì)和不等式關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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7.設(shè)函數(shù)f(x)對任意的x1,x2∈[-1,1],滿足(x1-x2)•[f(x1)-f(x2)]>0,且f(x-1)<f(x2-1),則x的取值范圍是(1,$\sqrt{2}$].

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8.正方形AC1中,點(diǎn)P是DD1中點(diǎn),點(diǎn)O是底面中心,求證:B1O⊥平面PAC.

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5.過曲線y=3x-x3上一點(diǎn)A(2,-2)的切線方程為(  )
A.y=-2B.9x+y+16=0C.9x+y-16=0D.9x+y-16=0或y=-2

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12.已知圓M:x2+(y-2)2=1,Q是x軸上的動點(diǎn),QA,QB分別切圓M于A,B兩點(diǎn).
(1)若點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(-1,0),求切線QA,QB的方程;
(2)求四邊形QAMB的面積的最小值.

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2.已知樣本9,10,11,x,y的平均數(shù)是10,標(biāo)準(zhǔn)差是$\sqrt{2}$,則xy=96.

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9.如圖,∠A=∠E,AB=$\frac{1}{2}$BE,BD=8,則BC=4.

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6.在△ABC中,a、b、c分別是角A、B、C的對邊,a=1,△ABC的面積為$\frac{\sqrt{3}}{2}$,f(x)=2sin(2x+$\frac{π}{6}$)+1,且f(B)=2,則$\frac{sinB}$的值為( 。
A.2$\sqrt{3}$B.2C.2$\sqrt{7}$D.4

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7.等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,S5=-5,S9=-45,則a4的值為( 。
A.-1B.-2C.-3D.-4

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