Question

設實數(shù)x，y滿足，則x-2y的最大值為    ．

Answer 1

【答案】分析：首先作出可行域，再作出直線l：y=x，將l平移與可行域有公共點，直線y=x-z在y軸上的截距最小時，z有最大值，求出此時直線y=x-z經(jīng)過的可行域內(nèi)的點的坐標，代入z=x-2y中即可．
解答：解：如圖，作出可行域，
作出直線l：y=x，
將l平移至過點A（4，0）處時，直線y=x-z在y軸上的截距最小，函數(shù)z=x-2y有最大值4．
故答案為：4
點評：本題考查線性規(guī)劃問題，考查數(shù)形結合思想，解答的步驟是有兩種方法：一種是：畫出可行域畫法，標明函數(shù)幾何意義，得出最優(yōu)解．另一種方法是：由約束條件畫出可行域，求出可行域各個角點的坐標，將坐標逐一代入目標函數(shù)，驗證，求出最優(yōu)解．