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2．在△ABC中，已知a2+b2=2c2，a=$\sqrt{3}b$，則cosC的值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

分析 把第二個等式代入第一個等式變形出c，利用余弦定理表示出cosC，將表示出的a與c代入即可求出值．

解答 解：∵在△ABC中，已知a2+b2=2c2，a=$\sqrt{3}$b，
∴c=$\sqrt{2}$b，
∴cosC=$\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=$\frac{3^{2}+^{2}-2^{2}}{2\sqrt{3}^{2}}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
故選：B．

點(diǎn)評 此題考查了余弦定理，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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