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（2013•貴陽二模）△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，asinA+csinC+
3
asinC=bsinB，則B=
5π
6
5π
6
．
分析：由正弦定理可得a2+c2+
3
ac=b2，再由余弦定理可得 cosB=
a2+c2-b2
2ac
=-
3
2
，由此可得B的值．
解答：解：△ABC中，∵asinA+csinC+
3
asinC=bsinB，由正弦定理可得a2+c2+
3
ac=b2．
再由余弦定理可得 cosB=
a2+c2-b2
2ac
=-
3
2
，故B=
5π
6
，
故答案為
5π
6
．
點評：本題主要考查正弦定理、余弦定理的應(yīng)用，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•貴陽二模）已知函數(shù)f（x）=（bx+c）lnx在x=
1
e
處取得極值，且在x=1處的切線的斜率為1．
（Ⅰ）求b，c的值及f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)p＞0，q＞0，g（x）=f（x）+x2，求證：5g（
3p+2q
5
）≤3g（p）+2g（q）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•貴陽二模）已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足：a2+a4=14，S7=70．
（Ⅰ）求數(shù)列an的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=
2Sn+48n
，數(shù)列bn的最小項是第幾項，并求出該項的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•貴陽二模）已知集合A={x∈R|x2≤4}，B={x∈N|
x
≤3}，則A∩B（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•貴陽二模）已知i是虛數(shù)單位，m和n都是實數(shù)，且m（1+i）=5+ni，則
m+ni
m-ni
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•貴陽二模）若x∈﹙10-1，1﹚，a=lgx，b=2lgx．c=lg3x．則（　�。�

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