Question

20．$a=\frac{1}{6}$是直線(xiàn)x+2ay-1=0與直線(xiàn)（3a-1）x-ay-1=0平行的（　　）

• A． 充分不必要條件
• B． 必要不充分條件
• C． 充要條件
• D． 既不充分也不必要條件

Answer 1

分析 根據(jù)兩直線(xiàn)平行時(shí)，兩直線(xiàn)的方向向量共線(xiàn)，且在x軸上的截距不相等，解方程求a的值，根據(jù)集合的包含關(guān)系判斷即可．

解答 解：由1•（-a）-2a（3a-1）=0，且1•（-1）-（3a-1）•（-1）≠0，
解得a=0或a=$\frac{1}{6}$，
故$a=\frac{1}{6}$是直線(xiàn)x+2ay-1=0與直線(xiàn)（3a-1）x-ay-1=0平行充分不必要條件，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查兩直線(xiàn)平行的性質(zhì)，考查充分必要條件，是一道基礎(chǔ)題．