Question

某醫(yī)院有內(nèi)科醫(yī)生12名,外科醫(yī)生8名,現(xiàn)選出5名參加賑災(zāi)醫(yī)療隊(duì),其中

(1)內(nèi)科醫(yī)生甲與外科醫(yī)生乙必須參加,共有多少種不同選法?

(2)甲、乙均不能參加，有多少種選法？

（3）甲、乙二人至少有一人參加，有多少種選法？

（4）隊(duì)中至少有一名內(nèi)科醫(yī)生和一名外科醫(yī)生，有多少種選法？

Answer 1

答案:解:(1)只需從其余18人中選3人即可,共有=816種選法.

(2)只需從其他18人中選5人即可,共有=8 568種選法.

(3)分兩類:甲、乙中有一人參加，甲、乙都參加，共有C+C=6 936種.

（4）方法一：（直接法）至少有一名內(nèi)科醫(yī)生和一名外科醫(yī)生的選法可分四類：一內(nèi)四外，二內(nèi)三外，三內(nèi)二外，四內(nèi)一外，所以共有：

·+·C+·+·C¹₈=14 656種選法.

方法二:(排除法)從總數(shù)中減去5名都是內(nèi)科醫(yī)生和5名都是外科醫(yī)生的選法種數(shù),即:

--=14 656種選法.