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【題目】有限集合S中元素的個(gè)數(shù)記做，設(shè)A，B都為有限集合，給出下列命題：

①的充要條件是

②的必要不充分條件是

③的充分不必要條件是

④的充要條件是

其中，真命題有（ ）

A.①②③B.①②C.②③D.①④

【答案】B

【解析】

根據(jù)集合間的關(guān)系，結(jié)合充分條件以及必要條件的定義進(jìn)行判斷即可.

①集合A與集合B沒有公共元素，則①正確；

②只是說明集合和集合元素個(gè)數(shù)的關(guān)系，不能得到；

說明集合A中的元素都是集合B中的元素，則，即的必要不充分條件是，則②正確；

③只是說明集合和集合元素個(gè)數(shù)的關(guān)系，不能得到；

說明集合A中至少有一個(gè)元素不是集合B中的元素，因此A中元素的個(gè)數(shù)有可能多于B中元素的個(gè)數(shù)，則，即是的既不充分也不必要條件，則③錯(cuò)誤；

④集合A中的元素與集合B中的元素完全相同，則

但兩個(gè)集合的元素個(gè)數(shù)相同，并不意味著它們的元素相同，則④錯(cuò)誤．

故選：B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是直角梯形，側(cè)棱底面，垂直于和，為棱上的點(diǎn)，，.

（1）若為棱的中點(diǎn)，求證：平面；

（2）當(dāng)時(shí)，求平面與平面所成的銳二面角的余弦值；

（3）在第（2）問條件下，設(shè)點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn)，與平面所成的角為，求當(dāng)取最大值時(shí)點(diǎn)的位置.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】端午節(jié)吃粽子是我國(guó)的傳統(tǒng)習(xí)俗，設(shè)一盤中裝有10個(gè)粽子，其中豆沙粽子3個(gè)，肉粽子2個(gè)，白粽子5個(gè)，這三種粽子的外觀完全相同，從中任意選取3個(gè)．

（1）求三種粽子各取到1個(gè)的概率；

（2）設(shè)ξ表示取到的豆沙粽子個(gè)數(shù)，求ξ的分布列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓上一點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)，為其右焦點(diǎn)，若，設(shè)，且，則該橢圓離心率的取值范圍為 （ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某銀行推出一款短期理財(cái)產(chǎn)品，約定如下：

（1）購(gòu)買金額固定；

（2）購(gòu)買天數(shù)可自由選擇，但最短3天，最長(zhǎng)不超過10天；

（3）購(gòu)買天數(shù)與利息的關(guān)系，可選擇下述三種方案中的一種：

方案一：；方案二：；方案三：.

請(qǐng)你根據(jù)以上材料，研究下面兩個(gè)問題：

（1）結(jié)合所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法，用其它方式刻畫上述三種方案的函數(shù)特征；

（2）依據(jù)你的分析，給出一個(gè)最佳理財(cái)方案.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)某運(yùn)動(dòng)員射擊4次，至少擊中3次的概率；先由計(jì)算器給出0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，指定0、1、2表示沒有擊中目標(biāo)，3、4、5、6、7、8、9表示擊中目標(biāo)，以4個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，代表射擊4次的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了20隨機(jī)數(shù)：

根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計(jì)該射擊運(yùn)動(dòng)員射擊4次至少擊中3次的概率為（ ）

A.0.55B.0.6C.0.65D.0.7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知?jiǎng)訄A過定點(diǎn)，且與定直線相切．

（1）求動(dòng)圓圓心的軌跡的方程；

（2）過點(diǎn)的任一條直線與軌跡交于不同的兩點(diǎn)，試探究在軸上是否存在定點(diǎn)（異于點(diǎn)），使得？若存在，求點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到函數(shù)的圖象．

（1）求函數(shù)的表達(dá)式；

（2）當(dāng)時(shí)，求在區(qū)間上的最大值和最小值；

（3）若函數(shù)在上的最小值為，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)則不等式的解集為（ ）

A. B. C. D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案