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函數(shù)f（x）=4x2-4ax+a2-2a+2在區(qū)間［0，2］上有最小值3，求a的值.

解：∵f（x）=4（x-）2-2a+2，

①當≤0，即a≤0時，函數(shù)f（x）在［0，2］上是增函數(shù).∴f（x）min =f（0）=a2-2a+2.由a2-2a+2=3，得a=1±.

∵a＜0，∴a=1-.

②當0＜＜2，即0＜a＜4時，f（x）min =f（）=-2a+2.由-2a+2=3，得

a=-（0，4），舍去.

③當≥2，即a≥4時，函數(shù)f（x）在［0，2］上是減函數(shù)，f（x）min =f（2）=a2-10a+18.

由a2-10a+18=3，得a=5±.

∵a≥4，∴a=5+.

綜上所述，a=1-或a=5+.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=4x2-kx-8在（5，20）上具有單調性，則實數(shù)k的取值范圍是
k≥160或k≤40
k≥160或k≤40
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=4x2-kx-8在[5，8]上是單調函數(shù)，則k的取值范圍是
（-∞，40]∪[64，+∞）
（-∞，40]∪[64，+∞）
．

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函數(shù)f（x）=4x2-mx+5在區(qū)間[-2，+∞）上是增函數(shù)，則f（1）的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有下列兩個命題：
命題p：對?x∈R，ax2+ax+1＞0恒成立．
命題q：函數(shù)f（x）=4x2-ax在[1，+∞）上單調遞增．
若“p∨q”為真命題，“￢p”也為真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于二次函數(shù)f（x）=4x2-2（p-2）x-2p2-p+1，若在區(qū)間[-1，1]內(nèi)至少存在一個數(shù)c 使得f（c）＞0，則實數(shù)p的取值范圍是
（-3，1.5）
（-3，1.5）
．

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