Question

下列命題正確的是（　�。�

A．若兩條直線和同一個平面所成的角相等，則這兩條直線平行

B．若一個平面內(nèi)有三個點到另一個平面的距離相等，則這兩個平面平行

C．若一條直線平行于兩個相交平面，則這條直線與這兩個平面的交線平行

D．若兩個平面都垂直于第三個平面，則這兩個平面平行

Answer 1

A，若兩條直線和同一個平面所成的角相等，則這兩條直線平行、相交或異面；排除A；
B，若一個平面內(nèi)有三個點到另一個平面的距離相等，則這兩個平面平行或相交，排除B；
C，設(shè)平面α∩β=a，l∥α，l∥β，由線面平行的性質(zhì)定理，在平面α內(nèi)存在直線b∥l，在平面β內(nèi)存在直線c∥l，所以由平行公理知b∥c，從而由線面平行的判定定理可證明b∥β，進而由線面平行的性質(zhì)定理證明得b∥a，從而l∥a；故C正確；
D，若兩個平面都垂直于第三個平面，則這兩個平面平行或相交，排除D；
故選 C