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已知橢圓，，分別為其左、右焦點(diǎn)，為橢圓上任意一點(diǎn)，，求的最大值及取得最大值時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．


解析:

設(shè)，則．

．同理．

在中，

．

，．

當(dāng)時(shí)，最�。�

在上是減函數(shù)，

最大，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣西省高三高考模擬考試文數(shù) 題型：解答題

本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無(wú)效）ttp://wwwcom/gaokao/shandong/

   已知橢圓的離心率為其左、右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，且（為坐標(biāo)原點(diǎn)）。

   （Ⅰ）求橢圓的方程；

   （Ⅱ）過(guò)點(diǎn)且斜率為k的動(dòng)直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，在y軸上是否存在定點(diǎn)M，使以AB為直徑的圓恒過(guò)這個(gè)點(diǎn)？若存在，求出M的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由。

 

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（本小題滿分12分）

已知橢圓的離心率為其左、右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)P是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，且（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）。

（1）求橢圓C的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)且斜率為k的動(dòng)直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，在y軸上是否存在定點(diǎn)M，使以AB為直徑的圓恒過(guò)這個(gè)點(diǎn)？若存在，求出M的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分14分）

    已知橢圓的離心率為其左、右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)P是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，且（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）。

   （1）求橢圓C的方程；

   （2）過(guò)點(diǎn)且斜率為k的動(dòng)直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，在y軸上是否存在定點(diǎn)M，使以AB為直徑的圓恒過(guò)這個(gè)點(diǎn)？若存在，求出M的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無(wú)效）

   已知橢圓的離心率為其左、右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，且（為坐標(biāo)原點(diǎn)）。

   （Ⅰ）求橢圓的方程；

   （Ⅱ）過(guò)點(diǎn)且斜率為k的動(dòng)直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，在y軸上是否存在定點(diǎn)M，使以AB為直徑的圓恒過(guò)這個(gè)點(diǎn)？若存在，求出M的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由。

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