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銳角α，β滿足sinα=
5
5
，  tanβ=
1
3
，則α+β=______．
∵α為銳角，且sinα=
5
5
，
∴cosα=
1-sin2α
=
2
5
5
，
又β為銳角，且tanβ=
1
3
，
∴cosβ=
1
tan2β+1
=
3
10
10
，
∴sinβ=
1-cos2β
=
10
10
，
∴cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ
=
2
5
5
×
3
10
10
-
5
5
×
10
10
=
2
2
，
又α+β∈（0，π），
則α+β=
π
4
．
故答案為：
π
4
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若α是銳角，且滿足sin(α-
π
6
)=
1
3
，則cosα的值為（　�。�
A、
2
6
+1
6
B、
2
6
-1
6
C、
2
3
+1
4
D、
2
3
-1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2001～2002學(xué)年度 第一學(xué)期 教學(xué)目標(biāo)檢測 高三數(shù)學(xué) 題型：013

已知α、β為銳角，且滿足sinα＝，cosβ＝，則α＋β的值為

[　　]

A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

已知α、β為銳角，且滿足sinα＝，cosβ＝，則α＋β的值為

[　　]

A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若α是銳角，且滿足sin(α-
π
6
)=
1
3
，則cosα的值為（　�。�
A．
2
6
+1
6
B．
2
6
-1
6
C．
2
3
+1
4
D．
2
3
-1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知銳角α、β、γ滿足sinα+sinγ=sinβ,cosα-cosγ=cosβ,求α-β的值.

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同步練習(xí)冊答案