Question

14、從集合{P，Q，R，S}與{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}中各任取2個元素排成一排（字母和數(shù)字均不能重復）、每排中字母Q和數(shù)字0至多只能出現(xiàn)一個的不同排法種數(shù)是

5832

．（用數(shù)字作答）、

Answer 1

分析：應用排列組合分步乘法計數(shù)原理，注意條件可以解答．

解答：解：各任取2個元素排成一排（字母和數(shù)字均不能重復），共有C₄²C₁₀²A₄⁴；每排中字母Q和數(shù)字0都出現(xiàn)有C₃¹C₉¹A₄⁴
符合題意不同排法種數(shù)是C₄²C₁₀²A₄⁴-C₃¹C₉¹A₄⁴=5832．
故答案為：5832

點評：總數(shù)剔除不合乎要求的方法在排列組合中常用．