Question

4．設(shè)a＞0且a≠1．則“函數(shù)f（x）=log_ax是（0，+∞）上的增函數(shù)”是“函數(shù)g（x）=（1-a）•a^x”是R上的減函數(shù)的（　�。�

• A． 充分不必要條件
• B． 必要不充分條件
• C． 充分必要條件
• D． 既不充分也不必要條件

Answer 1

分析 根據(jù)充分條件和必要條件的定義結(jié)合函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=log_ax是（0，+∞）上的增函數(shù)，則a＞1，
若“函數(shù)g（x）=（1-a）•a^x”是R上的減函數(shù)，則$\left\{\begin{array}{l}{a＞1}\\{1-a＜0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{0＜a＜1}\\{1-a＞0}\end{array}\right.$，即a＞1或0＜a＜1，
故“函數(shù)f（x）=log_ax是（0，+∞）上的增函數(shù)”是“函數(shù)g（x）=（1-a）•a^x”是R上的減函數(shù)的充分不必要條件，
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求出等價(jià)條件是解決本題的關(guān)鍵．