Question

如圖所示，一個三棱錐的三視圖是三個直角三角形(單位：cm)，則該三棱錐的外接球的表面積為 ______．

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：幾何體復原為底面是直角三角形，一條側(cè)棱垂直底面直角頂點的三棱錐，擴展為長方體，長方體的對角線的長，就是外接球的直徑，然后求其的表面積。

由三視圖復原幾何體，幾何體是底面是直角三角形，

一條側(cè)棱垂直底面直角頂點的三棱錐；把它擴展為長方體，兩者有相同的外接球，

它的對角線的長為球的直徑，即

該三棱錐的外接球的表面積為：該三棱錐的外接球的表面積為：4×π×（）²=29π．

故答案為：29π

考點：三視圖

點評：本試題考查三視圖，幾何體的外接球的表面積，考查空間想象能力，計算能力，是基礎(chǔ)題。