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已知曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ，曲線C2的極坐標(biāo)方程為，曲線C1，C2相交于點(diǎn)A，B。
（1）將曲線C1，C2的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（2）求弦AB的長(zhǎng)。
解：（1）∵ρ=2sinθ，
∴ρ2=2ρsinθ
又
且ρ2=x2+y2
故x2+y2=2y，
即C1：x2+（y-1）2=1
曲線C2在直角坐標(biāo)系中是過(guò)原點(diǎn)且傾斜角為的直線，
故C2：
綜上所述，C1：x2+（y-1）2=1，C2：。
（2）圓心（0，1）到直線的距離
又圓的半徑r=1，
由勾股定理可得，
故弦長(zhǎng)。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線C1的極坐標(biāo)方程為P=6cosθ，曲線C2的極坐標(biāo)方程為θ=
π4
（p∈R），曲線C1，C2相交于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）把曲線C1，C2的極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）求弦AB的長(zhǎng)度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•香洲區(qū)模擬）已知曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρ=6cosθ，曲線C2的極坐標(biāo)方程為θ=
π
4
(ρ∈R)，曲線C1、C2相交于點(diǎn)A、B．則弦AB的長(zhǎng)等于
3
2
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

極坐標(biāo)系的極點(diǎn)是直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸正半軸．已知曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ，曲線C2的參數(shù)方程為
x=2+tcosα
y=
3
+tsinα
(其中t為參數(shù)，α為字母常數(shù)且α∈[0，π))
（1）求曲線C1的直角坐標(biāo)方程和曲線C2的普通方程；
（2）當(dāng)曲線C1和曲線C2沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，求α的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）圓O是△ABC的外接圓，過(guò)點(diǎn)C的圓的切線與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，CD=2
7
，AB=BC=3，求BD以及AC的長(zhǎng)．
（2）已知曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρ=6cosθ，曲線C2的極坐標(biāo)方程為θ=
π
4
，曲線C1，C2相交于A，B兩點(diǎn)
（I）把曲線C1，C2的極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程；
（II）求弦AB的長(zhǎng)度．
（3）已知a，b，c都是正數(shù)，且a，b，c成等比數(shù)列，求證：a2+b2+c2＞（a-b+c）2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)極點(diǎn)與原點(diǎn)重合，極軸與x軸正半軸重合．已知曲線C1的極坐標(biāo)方程是：ρcos(θ+
π
3
)=m，曲線C2參數(shù)方程為：
x=2+2cosθ
y=2sinθ
（θ為參數(shù)），若兩曲線有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
[-1，3]
[-1，3]
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案