Question

已知a∈R，解關(guān)于x的不等式ax²－(a＋1)x＋1＜0．

Answer 1

答案：
解析：

(1)當(dāng)a＝0時(shí)，不等式的解集為x＞1；…………………………2分 (2)當(dāng)a≠0時(shí)，將原不等式分解因式，得a(x－)(x－1)＜0………………4分 ①當(dāng)a＜0時(shí)，原不等式等價(jià)于(x－)(x－1)＞0，不等式的解集為x＞1或x＜；6分 ②當(dāng)0＜a＜1時(shí)，1＜，不等式的解集為1＜x＜；……………………………8分 ③當(dāng)a＞1時(shí)，＜1，不等式的解集為＜x＜1；…………………………10分 ④當(dāng)a＝1時(shí)，不等式的解為.………………………12分 綜上，當(dāng)a＝0時(shí)，不等式的解集為(1，＋∞)；當(dāng)a＜0時(shí)，不等式的解集為(－∞，)∪(1，＋∞)；當(dāng)0＜a＜1時(shí)，不等式的解集為(1，)；當(dāng)a＞1時(shí)，不等式的解集為(，1)；當(dāng)a＝1時(shí)，不等式的解集為．……14分