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已知：正方體，為棱

的中點(diǎn)．

    （1）求證：

    （2）求三棱錐的體積；

（3）求證：平面． 

（1）見解析（2）2（3）見解析


解析:

（1）證明：連結(jié)則

∵是正方形，

∴

∵面

∴

又

∴面

∵面

∴

∴

（2）

 

（3）證明：作的中點(diǎn)連結(jié)、、

∵、是、的中點(diǎn)，

∴

∴四邊形是平行四邊形。

∴

∵是、的中點(diǎn)，

∴又

∴

∴四邊形是平行四邊形，

∴

∵

∴平面面

又平面

∴面

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知在正方體中，棱長(zhǎng)為a，M、N分別為和AC上的點(diǎn)，且．

(1)求證：；

(2)求MN的長(zhǎng)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

已知在正方體中，棱長(zhǎng)為a，M、N分別為和AC上的點(diǎn)，且．

(1)求證：；

(2)求MN的長(zhǎng)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆吉林省高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(滿分12分)已知：正方體中，棱長(zhǎng)，、分別為、的中點(diǎn)，、是、的中點(diǎn)，

（1）求證：//平面；

（2）求：到平面的距離。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知單位正方體的對(duì)棱BB1、DD1上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E、F，BE=D1F=λ，設(shè)EF與AB所成的角為，與BC所成的角為，則+ 的最小值（      ）

A．不存在     B．等于60°        C．等于90°       D．等于120°

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同步練習(xí)冊(cè)答案