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14．已知函數(shù)$g（x）=\left\{\begin{array}{l}sin\frac{π}{2}x，\;\;x＜0\\{log_4}（x+1），x＞0\end{array}\right.$，則函數(shù)y=g（x）-x的零點個數(shù)是3．

分析 在同一坐標系中畫出函數(shù)$g（x）=\left\{\begin{array}{l}sin\frac{π}{2}x，\;\;x＜0\\{log_4}（x+1），x＞0\end{array}\right.$的圖象和y=x的圖象，分析兩圖象交點的個數(shù)，可得答案．

解答 解：函數(shù)$g（x）=\left\{\begin{array}{l}sin\frac{π}{2}x，\;\;x＜0\\{log_4}（x+1），x＞0\end{array}\right.$的圖象如下圖所示：

由圖可得，函數(shù)y=g（x）與函數(shù)函數(shù)y=x的圖象有三個交點，
故函數(shù)y=g（x）-x的零點個數(shù)是3個，
故答案為：3

點評 本題考查的知識點是函數(shù)的零點及個數(shù)判斷，將函數(shù)的零點轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象的交點，是解答的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．函數(shù)y=$\sqrt{x-1}$的定義域可用區(qū)間表示為[1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源：2017屆湖南衡陽八中高三上學期月考二數(shù)學（理）試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（）．

（1）當時，求函數(shù)在上的最大值和最小值；

（2）當時，是否存在正實數(shù)，當（是自然對數(shù)底數(shù)）時，函數(shù)的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，說明理由；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=$\frac{4}{3}$（an-1），則滿足不等式an＞2n+16的最小正整數(shù)n的值為（　�。�
A．12B．14C．16D．17

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知集合$A=\{x|y=\sqrt{4-{x^2}}\}$，B={y|y=x2-x+1，0＜x＜2}，則A∩B=（　�。�
A．$（\frac{3}{4}，2]$B．[2，3）C．（1，2]D．（-∞，-2]∪[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知圓錐的母線長為5，底面周長為6π，則它的體積為（　�。�
A．10πB．12πC．15πD．36π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，（n+1）an+1=nan（n∈N*）．
（1）求{an}的通項公式．
（2）若bn=$\frac{2}{n+1}$an，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，求證：Tn＜2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)$f（x）={log_3}\frac{1-x}{1+x}$．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知△ABC三個內(nèi)角A，B，C，成等差數(shù)列，則cosB=$\frac{1}{2}$．

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同步練習冊答案