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13．已知、均為銳角，且

=             .

13．1

解析：∵cos（α+β）=sin（α－β），

∴cosαcosβ－sinαsinβ=sinαcosβ－cosαsinβ.

∴cosα（cosβ+sinβ）=sinα（cosβ+sinβ）.

∵α、β均為銳角，

∴cosβ+sinβ≠0.

∴cosα=sinα.

∴tanα=1.

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α，β均為銳角，且α+β=
π4
，則（1+tanα）（1+tanβ）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α，β均為銳角，且sin α-sin β=-
1
2
，cos α-cos β=
1
3
，則cos（α-β）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α，β均為銳角，且sinα=
3
5
，tan(α-β)=-
1
3
．
（1）求sin（α-β）的值；     
（2）求cosβ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在直角坐標(biāo)系xOy中，角的始邊為x軸正半軸，已知α，β均為銳角，且角β和α+β的終邊與單位圓交點(diǎn)橫坐標(biāo)分別為
4
5
和
5
13
．
（1）求tanβ的值；
（2）求角α終邊與單位圓交點(diǎn)的縱坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α、β均為銳角，且tanβ=
cosα-sinα
cosα+sinα
，則tan(α+β)的值為（　　）

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同步練習(xí)冊(cè)答案