若
是
的三邊長,
且
,則
一定是( )
A.鈍角三角形 B.等腰三角形 C.等邊三角形 D.直角三角形
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆安徽省高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
定義:如果數(shù)列
的任意連續(xù)三項均能構(gòu)成一個三角形的三邊長,則稱
為“三角形”數(shù)列.對于“三角形”數(shù)列
,如果函數(shù)
使得
仍為一個“三角形”數(shù)列,則稱
是數(shù)列
的“保三角形函數(shù)”,
.
(Ⅰ)已知
是首項為2,公差為1的等差數(shù)列,若
是數(shù)列
的“保三角形函數(shù)”,求k的取值范圍;
(Ⅱ)已知數(shù)列
的首項為2010,
是數(shù)列
的前n項和,且滿足
,證明
是“三角形”數(shù)列;
(Ⅲ)根據(jù)“保三角形函數(shù)”的定義,對函數(shù)
,
,和數(shù)列1,
,
,(
)提出一個正確的命題,并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年北大附中高三2月統(tǒng)練理科數(shù)學(xué) 題型:解答題
定義:如果數(shù)列
的任意連續(xù)三項均能構(gòu)成一個三角形的三邊長,則稱
為“三角形”數(shù)列.對于“三角形”數(shù)列
,如果函數(shù)
使得
仍為一個“三角形”數(shù)列,則稱
是數(shù)列
的“保三角形函數(shù)”,
.
(Ⅰ)已知
是首項為2,公差為1的等差數(shù)列,若
是數(shù)列
的“保三角形函數(shù)”,求k的取值范圍;
(Ⅱ)已知數(shù)列
的首項為2010,
是數(shù)列
的前n項和,且滿足
,證明
是“三角形”數(shù)列;
(Ⅲ)根據(jù)“保三角形函數(shù)”的定義,對函數(shù)
,
,和數(shù)列1,
,
,(
)提出一個正確的命題,并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
定義:如果數(shù)列
的任意連續(xù)三項均能構(gòu)成一個三角形的三邊長,則稱
為“三角形”數(shù)列.對于“三角形”數(shù)列
,如果函數(shù)
使得
仍為一個“三角形”數(shù)列,則稱
是數(shù)列
的“保三角形函數(shù)”,
.
(1)已知
是首項為2,公差為1的等差數(shù)列,若
是數(shù)列
的“保三角形函數(shù)”,求k的取值范圍;
(2)已知數(shù)列
的首項為2010,
是數(shù)列
的前n項和,且滿足
,證明
是“三角形”數(shù)列;
(3) 若
是(2)中數(shù)列
的“保三角形函數(shù)”,問數(shù)列
最多有多少項.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:廣東省潮州金中11-12學(xué)年高一上學(xué)期第一次階考數(shù)學(xué)(實(shí)驗班) 題型:選擇題
若
是
的三邊長,
且
,則
一定是( )
A.鈍角三角形 B.等腰三角形 C.等邊三角形 D.直角三角形
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