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求棱長(zhǎng)為12的正四面體的體積．
考點(diǎn)：棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：先求出正四面體的底面積，正四面體的底面半徑，再求出正四面體的高，由此能求出棱長(zhǎng)為12的正四面體的體積．
解答： 解：正四面體的底面積為S=
1
2
×122×
3
2
=36
3
，
正四面體的底面半徑為r=
3
2
×12×
2
3
=4
3
，
∴正四面體的高H=
122-(4
3
)2
=4
6
，
∴正四面體的體積為：
V=
1
3
SH=
1
3
×36
3
×4
6
=144
2
．
∴棱長(zhǎng)為12的正四面體的體積為：144
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正四面體的體積的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某漁業(yè)公司今年年初用98萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)一艘漁船用于捕撈，第一年需要各種費(fèi)用12萬(wàn)元，從第二年起每年所需的費(fèi)用比上一年增加4萬(wàn)元，該船每年捕撈總收入50萬(wàn)元．
（1）這艘船用了n年，各種費(fèi)用共支出了多少萬(wàn)元？
（2）這n年的總盈利為多少萬(wàn)元？
（3）n為多少時(shí)，總盈利最大？最大是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在直角梯形ABCD中，∠BAD=∠ADC=90°，AB＜CD，PD⊥平面ABCD，AB=AD=a，PD=
2
a．
（1）求證：平面PAB⊥平面PAD；
（2）設(shè)M為PB中點(diǎn)，當(dāng)CD=2AB時(shí)，求證：DM⊥MC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：a2+a≤0；命題q：函數(shù)f（x）=lnx+
1
2
x2-ax在定義域內(nèi)單調(diào)遞增
（Ⅰ）若命題q為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若命題p為假，且“p∨q”為真，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

lg2（x+10）-lg（x+10）3=4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，一個(gè)圓形游戲轉(zhuǎn)盤(pán)被分成6個(gè)均勻的扇形區(qū)域．用力旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，箭頭A所指區(qū)域的數(shù)字就是每次游戲所得的分?jǐn)?shù)（箭頭指向兩個(gè)區(qū)域的邊界時(shí)重新轉(zhuǎn)動(dòng)），且箭頭A指向每個(gè)區(qū)域的可能性都是相等的．在一次家庭抽獎(jiǎng)的活動(dòng)中，要求每個(gè)家庭派一位兒童和一位成人先后分別轉(zhuǎn)動(dòng)一次游戲轉(zhuǎn)盤(pán)，得分情況記為（a，b）（假設(shè)兒童和成人的得分互不影響，且每個(gè)家庭只能參加一次活動(dòng)）．
（Ⅰ）求某個(gè)家庭得分為（5，3）的概率；
（Ⅱ）若游戲規(guī)定：一個(gè)家庭的得分為參與游戲的兩人得分之和，且得分大于等于8的家庭可以獲得一份獎(jiǎng)品．求某個(gè)家庭獲獎(jiǎng)的概率；
（Ⅲ）若共有4個(gè)家庭參加家庭抽獎(jiǎng)活動(dòng)．在（Ⅱ）的條件下，記獲獎(jiǎng)的家庭數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求關(guān)于x的方程ax+1=-x2+2x+2a（a＞0且a≠1）的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)Pn（an，bn）都在直線l：y=2x+2上，P1為直線l與x軸的交點(diǎn)，數(shù)列{an}成等差數(shù)列，公差為1（n∈N*），分別求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a＞0，函數(shù)f（x）=ax（x-2）2（x∈R）有極大值32．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求實(shí)數(shù)a的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案