Question

8．給出以下五個命題：
①點$（\frac{π}{8}，0）為函數(shù)f（x）=tan（2x+\frac{π}{4}）$的一個對稱中心
②設(shè)回歸線方程為$\hat y=2-2.5x$，當(dāng)變量x增加一個單位時，y大約減少2.5個單位
③命題“在△ABC中，若sinA=sinB，則△ABC為等腰三角形”的逆否命題為真命題
④把函數(shù)y=3sin（$\frac{π}{6}$-x）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位長度得到函數(shù)y=-3sinx的圖象；
⑤設(shè)平面α及兩直線l，m，m?α，則“l(fā)∥m”是“l(fā)∥α”成立的充分不必要條件．
不正確的是④⑤    （將正確命題的序號全填上）

Answer 1

分析 ①根據(jù)正切函數(shù)的對稱中心進(jìn)行判斷．
②根據(jù)回歸方程的應(yīng)用進(jìn)行判斷．
③根據(jù)逆否命題的等價性進(jìn)行判斷．
④根據(jù)三角函數(shù)的平移關(guān)系進(jìn)行判斷．
⑤根據(jù)充分條件和必要條件的定義結(jié)合線面平行的性質(zhì)進(jìn)行判斷．

解答 解：①由2x+$\frac{π}{4}$=$\frac{kπ}{2}$，得x=$\frac{kπ}{4}$-$\frac{π}{8}$，即函數(shù)的對稱中心為（$\frac{kπ}{4}$-$\frac{π}{8}$，0），
∴當(dāng)k=1時，對稱中心為（$\frac{π}{8}$，0），故①正確，
②∵回歸線方程為$\hat y=2-2.5x$，∴當(dāng)變量x增加一個單位時，y大約減少2.5個單位，正確，故②正確，
③若在△ABC中，若sinA=sinB，則a=b，即△ABC為等腰三角形，則原命題為真命題，即命題的逆否命題為真命題，故③正確，
④函數(shù)y=3sin（$\frac{π}{6}$-x）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位長度得到函數(shù)y=3sin[$\frac{π}{6}$-（x-$\frac{π}{6}$）]=3sin（$\frac{π}{3}$-x），故④錯誤；
⑤若l?α?xí)r，當(dāng)l∥m，則l∥α不成立，即“l(fā)∥m”不是“l(fā)∥α”成立的充分條件，故⑤錯誤，
故不正確的命題是：④⑤
故答案為：④⑤

點評 本題主要考查命題的真假判斷，涉及的知識點較多，綜合性較強(qiáng)．