Question

12．已知復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為$\overline{z}$，若|$\overline{z}$|=4，則z•$\overline{z}$=（　�。�

• A． 4
• B． 2
• C． 16
• D． ±2

Answer 1

分析 先設(shè)出復(fù)數(shù)z=a+bi（a、b∈R），再求出共軛復(fù)數(shù)，由已知|$\overline{z}$|=4，則z•$\overline{z}$的答案可求．

解答 解：設(shè)則$\overline{z}$=a-bi，
∵|$\overline{z}$|=$\sqrt{{a}^{2}+（-b）^{2}}=\sqrt{{a}^{2}+^{2}}=4$，
∴z•$\overline{z}$=（a+bi）•（a-bi）=a²+b²=4²=16．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念及共軛復(fù)數(shù)的求法，是基礎(chǔ)題．