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3．函數y=x+cosx的單調增區(qū)間為[2kπ-$\frac{π}{2}$，2kπ+$\frac{π}{2}$）（k∈Z）．

分析 先求導數，因為是求增區(qū)間，則讓導數大于零求解即可．

解答 解：∵函數y=x+cosx
∴y′=1-sinx＞0，
∴sinx＜1，
∴x∈[2kπ-$\frac{π}{2}$，2kπ+$\frac{π}{2}$）（k∈Z）．
故答案為：[2kπ-$\frac{π}{2}$，2kπ+$\frac{π}{2}$）（k∈Z）．

點評 本題主要考查用導數法求函數的單調區(qū)間，比較基礎．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．直角梯形的一條對角線把梯形分成兩個三角形，其中一個是邊長為30的等邊三角形，則這個梯形的中位線長是（　�。�
A．15B．22.5C．45D．90

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知函數f（x）=x2-2|x|+3．
（1）求函數f（x）的單調區(qū)間和值域；
（2）若方程f（x）=k有四個解，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}kx+2，x≤0\\ lnx，x＞0\end{array}$，若關于x的方程|f（x）|-e-x-2=0有3個不同的根，則非正實數k的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，0]B．{-e}C．（-∞，-e]D．（-e，0]

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16．下列函數中，既是偶函數又在區(qū)間（0，+∞）上單調遞增的是（　�。�
A．y=$\frac{1}{x}$B．y=|x|C．y=e-xD．y=-x2+1

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．四面體ABCD中，∠CDB=∠CAB=90°，∠BCD=∠BCA=30°，BC=2，點D在平面ABC上的射影在棱BC上，點M在棱BD上，BM=λBD．
（Ⅰ）求證：AD⊥BC；
（Ⅱ）二面角A-MC-B的余弦值為$\frac{\sqrt{5}}{5}$，求λ的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．如圖所示的幾何體中，AD⊥平面APB，AD∥BC，AP⊥PB．
（1）求證：平面PAD⊥平面PBC；
（2）若AB=BC=2AD=2AP=2，點Q在線段AB上，且AQ=$\frac{1}{4}$AB，求二面角C-PQ-D的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．在平面直角坐標系xOy中，曲線C1：$\left\{{\begin{array}{l}{x=a+acosφ}\\{y=asinφ}\end{array}}$（φ為參數，實數a＞0），曲線C2：$\left\{{\begin{array}{l}{x=bcosφ}\\{y=b+bsinφ}\end{array}}$（φ為參數，實數b＞0）．在以O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，射線l：θ=α（ρ≥0，0≤α≤$\frac{π}{2}$）與C1交于O、A兩點，與C2交于O、B兩點．當α=0時，|OA|=1；當α=$\frac{π}{2}$時，|OB|=2．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）求2|OA|2+|OA|•|OB|的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．已知在直角坐標系xOy中，圓錐曲線C的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數），定點A（0，-$\sqrt{3}$），F1，F2是圓錐曲線C的左、右焦點，直線l過點A，F1．
（1）求圓錐曲線C及直線l的普通方程；
（2）設直線l與圓錐曲線C交于E，F兩點，求弦EF的長．

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