Question

下列式子根據(jù)規(guī)律排列，在橫線上補充缺失的式子，1³=1²，1³+2³=（1+2）²，1³+2³+3³=（1+2+3）²，…，

1³+2³+3³+…+n³=（1+2+3+…+n）²

．

Answer 1

分析：通過觀察得出等式的左邊是連續(xù)自然數(shù)的立方和，右邊是連續(xù)自然數(shù)和的平方，由此解決問題．

解答：解：由1³=1²，
1³+2³=（1+2）²，
1³+2³+3³=（1+2+3）²，
…
可知1³+2³+3³+…+n³=（1+2+3+…+n）²，
故答案為：…，1³+2³+3³+…+n³=（1+2+3+…+n）²．

點評：此題能夠分別觀察等式的左邊和右邊，正確找到左右兩邊之間的聯(lián)系，并正確利用結(jié)論進行計算是關(guān)鍵．