Question

某種商品定價(jià)為每件60元，不加收附加稅時(shí)每年大約銷(xiāo)售80萬(wàn)件，若政府征收附加稅，每銷(xiāo)售100元要征稅P元，因此每年銷(xiāo)售量將減少萬(wàn)件。

(1) 將政府每年對(duì)該商品征收的總稅金y萬(wàn)元表示為P的函數(shù)，并指出這個(gè)函數(shù)的定義域。

(2) 要使政府在此項(xiàng)經(jīng)營(yíng)中每年收取的稅金不少于128萬(wàn)元，問(wèn)稅率P%應(yīng)怎樣確定？

(3) 在可收稅金不少于128萬(wàn)元的前提下，要讓廠家獲取最大銷(xiāo)售金額，則如何確定P值？

 

Answer 1

【答案】

當(dāng)p＝4時(shí)，銷(xiāo)售收入最大為3200萬(wàn)元。

【解析】

試題分析：(1) 設(shè)商品每年銷(xiāo)售為萬(wàn)件，∴

且，p＞0，∴0＜p＜12

(2) y≥128，∴　　∴4≤p≤8

(3) 廠家銷(xiāo)售收入為�。�4≤p≤8）

∴當(dāng)p＝4時(shí)，銷(xiāo)售收入最大為3200（萬(wàn)元）

考點(diǎn)：主要考查函數(shù)模型的廣泛應(yīng)用，考查應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

點(diǎn)評(píng)：解答應(yīng)用問(wèn)題的一般步驟是：“審題、建模、求解、作答”。