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(12分)已知函數
(1)若當的表達式;
(2)求實數上是單調函數.
(1);(2)

試題分析:(1)由可求出f(x)的單調區(qū)間,進而得到f(x)在處取得最大值,然后討論兩種情況下的最大值,最終通過解方程求出a值.
(2)先求出,然后求導,利用導數研究其單調區(qū)間,由于含有參數a,所以應注意對a進行討論求解.
(1)
單調遞減,
所以取最大值

解得符合題意

解得舍去

解得舍去
綜上
(2)


所以上單調遞減



上不單調
綜上
點評:利用導數研究單調區(qū)間,就是根據導數大(。┯诹悖獠坏仁角蟪銎鋯握{增(減)區(qū)間,含參時要注意對參數進行討論,求導時還要注意函數的定義域.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分13分) 已知函數,函數
(I)當時,求函數的表達式;
(II)若,且函數上的最小值是2 ,求的值;
(III)對于(II)中所求的a值,若函數,恰有三個零點,求b的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數 
(1)若,
①求的值;
的最小值。
(參考數據
(2) 當上是單調函數,求的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如下圖,已知則當的大致圖像為(     )

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知,其中是自然常數,
(Ⅰ)當時, 研究的單調性與極值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數有兩個零點,則(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知R上可導函數的圖象如圖所示,則不等式的解集為(     )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數,則它的單調減區(qū)間是
A.(-∞,0)B.(0,+ ∞)
C.(-1,1)D.(-∞,-1)和(1,+ ∞)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若函數處有極值,則函數的圖象在處的切線的斜率為(   )
A.B.C.D.

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