Question

15．已知A={1，2，x}，B={1，x²}，且A∩B=B，求x的值．

Answer 1

分析 根據(jù)A∩B=B便可得到B⊆A，從而有x²=2，或x²=x，可以求出x，然后將x帶回集合A，B，便可判斷是否滿足集合元素的互異性，從而得出x的值．

解答 解：∵A∩B=B；
∴B⊆A；
∴x²=2，或x²=x；
即$x=±\sqrt{2}$，或x=0，或x=1；
將x值代入集合A，B得：
∴$x=±\sqrt{2}$，或x=0滿足集合元素的互異性，并滿足A∩B=B；
而x=1時，不滿足集合元素的互異性；
故$x=±\sqrt{2}$，或x=0．

點(diǎn)評 考查列舉法表示集合，交集的概念及子集的定義，元素與集合的關(guān)系，在求出x后要驗(yàn)證是否滿足集合元素的互異性．