Question

9．計算：
（1）3^-2+$（{2\frac{7}{9}}）^{\frac{1}{2}}$-${（\sqrt{2}-1）}^{0}$；
（2）${5}^{l{og}_{5}9}$+$\frac{1}{2}$log₂32-log₃（log₂8）

Answer 1

分析 （1）利用指數(shù)的運算法則求解即可．
（2）利用對數(shù)的運算法則化簡求解即可．

解答 （本題滿分14分）
解：（1）3^-2+$（{2\frac{7}{9}}）^{\frac{1}{2}}$-${（\sqrt{2}-1）}^{0}$=$\frac{1}{9}$+$\frac{5}{3}$-1=$\frac{7}{9}$；
（2）${5}^{l{og}_{5}9}$+$\frac{1}{2}$log₂32-log₃（log₂8）=9+$\frac{1}{2}×5$-1=$\frac{21}{2}$．

點評 本題考查有理指數(shù)冪的運算法則以及對數(shù)的簡單性質(zhì)的應用，考查計算能力．