Question

9．求函數(shù)y=3sin（2x+$\frac{π}{4}$），x∈R的單調遞減區(qū)間．

Answer 1

分析 由條件利用正弦函數(shù)的單調性，求得y=3sin（2x+$\frac{π}{4}$），x∈R的單調遞減區(qū)間．

解答 解：對于函數(shù)y=3sin（2x+$\frac{π}{4}$），x∈R，令2kπ+$\frac{π}{2}$≤2x+$\frac{π}{4}$≤2kπ+$\frac{3π}{2}$，k∈z，
求得kπ+$\frac{π}{8}$≤x≤kπ+$\frac{5π}{8}$，可得函數(shù)的減區(qū)間為[kπ+$\frac{π}{8}$，kπ+$\frac{5π}{8}$]，k∈z．

點評 本題主要考查正弦函數(shù)的單調性，屬于基礎題．