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已知f(x)＝ax3－2ax2＋b(a≠0)．

(1)求出f(x)的極值；

(2)若f(x)在區(qū)間[－2,1]上最大值是5，最小值是－11，求f(x)的解析式．


 (1)f ′(x)＝3ax2－4ax，令f ′(x)＝0⇒x＝0或x＝.

當a>0時，

x

(－∞，0)

0

(0，)

(，＋∞)

y′

＋

0

－

0

＋

y

增函數(shù)

極大值

減函數(shù)

極小值

增函數(shù)
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


定義運算：＝ad－bc，若數(shù)列{an}滿足＝1且＝12(n∈N*)，則a3＝________，數(shù)列{an}的通項公式為an＝________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：

y＝；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


直線y＝kx＋1與曲線y＝x3＋ax＋b相切于點A(1,3)，則2a＋b的值為(　　)

A．2                                                             B．－1

C．1                                                             D．－2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


函數(shù)f(x)＝x3＋3x2－9x的單調(diào)減區(qū)間為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知f(x)＝x3＋3ax2＋bx＋a2在x＝－1時有極值0，則a－b的值為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝ (k為常數(shù)，e＝2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù))，曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線與x軸平行．

(1)求k的值；

(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(3)設(shè)g(x)＝(x2＋x)f ′(x)，其中f ′(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù)，證明：對任意x>0，g(x)<1＋e－2.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝x3－ax2＋bx＋3(a，b∈R)，若函數(shù)f(x)在[0,1]上單調(diào)遞減，則a2＋b2的最小值為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為                                                                                  

A．    B．       C．      D．

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