Question

若商品進(jìn)價每件40元，當(dāng)售價為50元/件時，一個月能賣出500件，通過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每件商品的單價每提高1元，則商品一個月的銷售量會減少10件．商店為使銷售該商品月利潤最高，則應(yīng)將每件商品定價為    元．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)售價，利用銷售額減去成本等于利潤，構(gòu)建函數(shù)，利用配方法，即可求得結(jié)論．
解答：解：設(shè)銷售定價為a元，那么就是提高了（a-50）元，則銷售件數(shù)減少10（a-50）件，所以一個月能賣出的件數(shù)是[500-10（a-50）]件，每單位商品的利潤的是（a-40）元，
則一個月的利潤y=（a-40）[500-10（a-50）]=-10a²+1400a-40000=-10（a-70）²+9000
∴當(dāng)a=70時，y取得最大值9000
∴當(dāng)定價為70時，能獲得最大的利潤9000元
故答案為：70
點(diǎn)評：本題考查利用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題，考查了二次函數(shù)的應(yīng)用以及用配方法求出最大值，屬于中檔題．