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設函數(shù)f（x）=xlnx，則f（x）的極小值點為（　　）
A、x=e
B、x=ln2
C、x=e2
D、x=
1
e
考點：利用導數(shù)研究函數(shù)的極值
專題：計算題,導數(shù)的概念及應用
分析：確定函數(shù)的定義域，求導函數(shù)，確定函數(shù)的單調(diào)性，即可求得函數(shù)f（x）的極小值點．
解答： 解：函數(shù)的定義域為（0，+∞）
求導函數(shù)，可得f′（x）=1+lnx
令f′（x）=1+lnx=0，可得x=
1
e

∴0＜x＜
1
e
時，f′（x）＜0，x＞
1
e
時，f′（x）＞0
∴x=
1
e
時，函數(shù)取得極小值，
故選：D．
點評：本題考查導數(shù)知識的運用，考查函數(shù)的極小值點，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2x2+4x-1在[-2，2]上的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}和{bn}的通項公式分別為an=3n+5，bn=4n+8，則它們的公共項組成的新數(shù)列{cn}的通項公式為cn=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為減函數(shù)，且f（1）=0，則不等式
f(x)-f(-x)
x
＜0的解集為（　�。�
A、（-1，0）∪（1，+∞）
B、（-∞，-1）∪（1，+∞）
C、（-∞，-1）∪（0，1）
D、（-1，0）∪（0，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+ax+1，曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線l垂直于直線x+y-1=0，則實數(shù)a的值為（　�。�
A、1B、-1C、2D、-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在正四棱錐P-ABCD中，PA=2，直線PA與平面ABCD所成角為60°，E為PC的中點，則異面直線PA與BE所成角為（　�。�
A、90°B、60°
C、45°D、30°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，準線為l，A、B為拋物線上的兩個動點，且滿足∠AFB=
π
3
，設線段AB的中點M在l上的投影為N，則
|MN|
|AB|
的最大值為（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若不等式組
x2-x-2＞0
2x2+(5+2k)x+5k＜0
的解集中所含整數(shù)解只有-2，求k的取值范圍（　　）
A、[-3，2）
B、[-1，2）
C、[0，2）
D、[1，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-|x|，則f（x）是（　�。�
A、奇函數(shù)
B、偶函數(shù)
C、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
D、非奇函數(shù)非偶函數(shù)

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