Question

【題目】給出如下結(jié)論：

①函數(shù)是奇函數(shù)；

②存在實數(shù)，使得；

③若是第一象限角且，則；

④是函數(shù)的一條對稱軸方程；

⑤函數(shù)的圖形關(guān)于點成中心對稱圖形.

其中正確的結(jié)論的序號是__________．（填序號）

Answer 1

【答案】①④

【解析】分析：①由降冪公式化簡函數(shù)表達(dá)式，然后判斷奇偶性即可；

②可由sinα+cosα=sin（x+）≤判斷；

③根據(jù)正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)判斷即可；

④⑤根據(jù)對稱軸和對稱中心的性質(zhì)判斷．

詳解：①函數(shù)=﹣sin，是奇函數(shù)，正確；

②存在實數(shù)α，使得sinα+cosα=sin（α+）≤，故錯誤；

③α，β是第一象限角且α＜β．例如：45°＜30°+360°，但tan45°＞tan（30°+360°），即tanα＜tanβ不成立；

④是函數(shù)，f（）=﹣1，是一條對稱軸方程，故正確；

⑤函數(shù)的圖象關(guān)于點，f（）=1，不是對稱中心，故錯誤．

故答案為：①④．