Question

11．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=4，且$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=2$\sqrt{3}$，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$所成的角為（　�。�

• A． $\frac{π}{6}$
• B． $\frac{π}{4}$
• C． $\frac{π}{2}$
• D． π

Answer 1

分析 直接利用向量的數(shù)量積求解向量的夾角即可．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=4，且$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=2$\sqrt{3}$，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$所成的角為θ，
cosθ=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{\left|\overrightarrow{a}\right|•\left|\overrightarrow\right|}$=$\frac{2\sqrt{3}}{1×4}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
∴θ=$\frac{π}{6}$．
故選：A．

點評 本題考查向量的數(shù)量積的應(yīng)用，向量的夾角的求法，考查計算能力．