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已知.

(I)  求函數(shù)的定義域；

(II) 判斷函數(shù)的奇偶性；

 (III)求的值.

 

【答案】

( I ) 因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052122443921878927/SYS201205212245297812344902_DA.files/image001.png">             ……………………………….2分

所以得到.     

所以函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052122443921878927/SYS201205212245297812344902_DA.files/image005.png">.     …………………….4分

( II ) 函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052122443921878927/SYS201205212245297812344902_DA.files/image005.png">,

當(dāng)時(shí), ，            ………… …….5分

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052122443921878927/SYS201205212245297812344902_DA.files/image008.png"> …………….6分

.                           …………….8分

所以函數(shù)是偶函數(shù).     …….9分

( III ) 因?yàn)?

             …………….11分

   =.

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函f（x）=ex-x （e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）求f（x）的最小值；
（2）不等式f（x）＞ax的解集為P，若M={x|
12
≤x≤2}且M∩P≠∅求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）已知n∈N+，且Sn=∫n0f（x）dx，是否存在等差數(shù)列{an}和首項(xiàng)為f（I）公比大于0的等比數(shù)列{bn}，使得a1+a2+…+an+b1+b2+…bn=Sn？若存在，請(qǐng)求出數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式．若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函致f （x）=x3+bx2+cx+d．
（I）當(dāng)b=0時(shí)，證明：曲線y=f（x）與其在點(diǎn)（0，f（0））處的切線只有一個(gè)公共點(diǎn)；
（Ⅱ）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線為12x+y-13=0，記函數(shù)y=f（x）的兩個(gè)極值點(diǎn)為x1，x2，當(dāng)x1+x2=2時(shí)，求f（x1）+f（x2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函致f （x）=x3+bx2+cx+d．
（I）當(dāng)b=0時(shí)，證明：曲線y=f（x）與其在點(diǎn)（0，f（0））處的切線只有一個(gè)公共點(diǎn)；
（Ⅱ）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線為12x+y-13=0，且它們只有一個(gè)公共點(diǎn)，求函數(shù)y=f（x）的所有極值之和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=e|lnx|+a|x-1|（a為實(shí)數(shù)）
（I）若a=1，判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）上的單調(diào)性（不必證明）；
（II）若對(duì)于任意的x∈（0，1），總有f（x）的函數(shù)值不小于1成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•溫州一模）已知函f（x）=ax2-ex（a∈R）．
（Ⅰ）a=1時(shí)，試判斷f（x）的單調(diào)性并給予證明；
（Ⅱ）若f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2（x1＜x2）．
（i） 求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（ii）證明：-
e2
＜f(x1)＜-1． （注：e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）

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同步練習(xí)冊(cè)答案