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若lg(x-3),lgy,lg(x+3)依次成等差數列,則點M(x,y)的軌跡方程為________________.

解析:由

∵lg(x-3),lgy,lg(x+3)成等差數列,

則2lgy=lg(x-3)+lg(x+3),

∴y2=x2-9,

即x2-y2=9(x＞3且y＞0).

答案:x2-y2=9(x＞3且y＞0).

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法正確的題號為
 
．
①集合A={x|x2-3x-10≤0}，B={x|a+1≤x≤2a-1}，若B⊆A，則-3≤a≤3
②函數y=f（x）與直線x=l的交點個數為0或l
③函數y=f（2-x）與函數y=f（x-2）的圖象關于直線x=2對稱
④a∈(
14
，+∞)時，函數y=lg（x2+x+a）的值域為R；
⑤與函數關于點（1，-1）對稱的函數為y=-f（2-x）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法正確的為
①③④⑤
①③④⑤
．
①函數y=f（x）與直線x=1的交點個數為0或l；
②集合A={x|x2-3x-10≤0}，B={x|a+1≤x≤2a-1}，若B⊆A，則-3≤a≤3；
③函數y=f（2-x）與函數y=f（x-2）的圖象關于直線x=2對稱；
④函數y=lg（x2+x+a）的值域為R 的充要條件是：a∈(-∞，
14
]；
⑤與函數y=f（x）-2關于點（1，-1）對稱的函數為y=-f（2-x）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中：
①函數f（x）=ln（x+l）-
2
x
在區(qū)間（1，2）有零點；
③己知當x∈（0，+∞）時，幕函數y=（m2-m-1）•x-5m-3為減函數，則實數m=2；
③若|a|=2|b|≠0，函數f（x）=
1
3
x3+
1
2
|a|x2+a•b在R上有極值，則向量a．與b的夾角范圍為[
π
3
，π]；
④已知函數f（x）=lg（x2-2x+a）的值域是R，則a＞1．
其中正確命題的序號為
①②
①②
．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年湖北省黃岡中學高三（上）摸底數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

下列說法正確的題號為    ．
①集合A={x|x2-3x-10≤0}，B={x|a+1≤x≤2a-1}，若B⊆A，則-3≤a≤3
②函數y=f（x）與直線x=l的交點個數為0或l
③函數y=f（2-x）與函數y=f（x-2）的圖象關于直線x=2對稱
④時，函數y=lg（x2+x+a）的值域為R；
⑤與函數關于點（1，-1）對稱的函數為y=-f（2-x）．

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科目：高中數學 來源：2011年江西省九校高三聯考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

下列說法正確的題號為    ．
①集合A={x|x2-3x-10≤0}，B={x|a+1≤x≤2a-1}，若B⊆A，則-3≤a≤3
②函數y=f（x）與直線x=l的交點個數為0或l
③函數y=f（2-x）與函數y=f（x-2）的圖象關于直線x=2對稱
④時，函數y=lg（x2+x+a）的值域為R；
⑤與函數關于點（1，-1）對稱的函數為y=-f（2-x）．

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