Question

16．已知圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1+2cosα\\ y=2sinα\end{array}\right.$（α為參數(shù)）．以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρsinθ=2，則直線l與圓C的交點的直角坐標為（1，2）．

Answer 1

分析 分別把圓C的參數(shù)方程、直線l的極坐標方程化為直角坐標方程，聯(lián)立解出即可．

解答 解：圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1+2cosα\\ y=2sinα\end{array}\right.$（α為參數(shù)）化為（x-1）²+y²=4．
直線l的極坐標方程為ρsinθ=2，化為y=2．
聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{y=2}\\{（x-2）^{2}+{y}^{2}=4}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$．
則直線l與圓C的交點的直角坐標為（1，2）．
故答案為：（1，2）．

點評 本題考查了把參數(shù)方程、坐標方程化為直角坐標方程的方法，考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．