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若1+sinα·+cosα·=0,則角α的終邊只能在第__________________象限.

解法一:當(dāng)α在第一象限時(shí),1+sinα·+cosα·=1+sin2α+cos2α=2≠0；

    當(dāng)α在第二象限時(shí),1+sinα·+cosα·=1+sin2α-cos2α≠0；

    當(dāng)α在第三象限時(shí),1+sinα·+cosα·=1-sin2α-cos2α=0；

    當(dāng)α在第四象限時(shí),1+sinα·+cosα·=1-sin2α+cos2α≠0.

解法二：∵sinα+cosα=±sin2α±cos2α

   而由條件得sinα+cosα=-sin2α-cos2α=-1，

∴sinα＜0,cosα＜0，

故α在第三象限.

答案:三

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若tanAtanB=1，則sin(C-
π6
)=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(-cosα，1+sinα)，
b
=(2sin2
α
2
，sinα)．
（Ⅰ）若|
a
+
b
|=
3
，求sin2α的值；
（Ⅱ）設(shè)
c
=(cosα，2)，求(
a
+
c
)•
b
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（cosωx+sinωx）（cosωx-sinωx）+2
3
sinωx•cosωx+t（ω＞0），若f（x）的圖象上相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為
3π
2
，且當(dāng)x∈[0，π]時(shí)，函數(shù)f（x）的最大值為1．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；（2）在△ABC中，若f（C）=1，且2sin2B=cosB+cos（A-C），求sinA的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（考生注意：只能從下列A、B、C三題中選做一題，如果多做，則按第一題評(píng)閱記分）
A．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）曲線
x=cosα
y=1+sinα
（α為參數(shù)）與曲線ρ2-2ρcosθ=0的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為
2
2
．
B．（不等式選講選做題）設(shè)函數(shù)f(x)=
|x+1|+|x-2|-a
，若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
（-∞，3]
（-∞，3]
．
C．（幾何證明選講選做題）如圖，從圓O外一點(diǎn)A引圓的切線AD和割線ABC，已知AC=6，圓O的半徑為3，圓心O到AC的距離為
5
，則AD=
2
3
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若α為第一象限角，那么sin2α，cos2α，sin
α
2
，cos
α
2
中必定為正值的有（　�。�

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