Question

經(jīng)調(diào)查，某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x與銷售額y(單位：百萬元)之間有如下對應(yīng)關(guān)系：

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

（1）畫出散點(diǎn)圖；

（2）若y與x之間有線性相關(guān)關(guān)系，求其回歸線性方程.

Answer 1

解析：可用計算機(jī)Excel軟件作出散點(diǎn)圖，觀察兩者是否呈線性相關(guān).若y對x呈線性相關(guān)關(guān)系，可以用線性相關(guān)的方法解決問題.即利用公式來計算回歸系數(shù).有時為了方便常制表對應(yīng)列出x_iy_i，x_i²，以利于求和.從而獲得線性回歸方程.

（1）用計算機(jī)Excel軟件作出散點(diǎn)圖（如下圖），觀察發(fā)現(xiàn)各個數(shù)據(jù)對應(yīng)的點(diǎn)都在一條直線附近，所以兩者呈線性正相關(guān)關(guān)系.

（2）由=5,=50,=145,=13 500,

=1 380,可得：

=6.5.

=50-6.5×5=17.5.

故所求的回歸直線方程為=6.5x+17.5.