Question

（2012•泰安一模）等比數(shù)列{a_n}中，已知a1+a2=

1

2

，a3+a4=1，則a₇+a₈的值為

4

．

Answer 1

分析：等比數(shù)列{a_n}中，設(shè)a₅+a₆=x，a₇+a₈=y，由a1+a2=

1

2

，a3+a4=1，知

1

2

，1，x，y成等比數(shù)列，由此能求出a₇+a₈．

解答：解：等比數(shù)列{a_n}中，設(shè)a₅+a₆=x，a₇+a₈=y，
∵a1+a2=

1

2

，a3+a4=1，
∴

1

2

，1，x，y成等比數(shù)列，
∴x=2，y=4，
∴a₇+a₈=4．
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．