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已知函數(shù)f（x）=
1
4x+2
，若函數(shù)y=f（x+m）-
1
4
為奇函數(shù)，則實數(shù)m=
 
．
考點：函數(shù)奇偶性的性質
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：根據(jù)條件求出函數(shù)的解析式，根據(jù)定義在R上的奇函數(shù)，函數(shù)圖象必過原點，構造方程解方程可得m的值．
解答： 解：把f(x)=
1
4x+2
代入y=f（x+m）-
1
4
得，y=
1
4x+m+2
-
1
4
，
∵函數(shù)y=f（x+m）-
1
4
為R上的奇函數(shù)，
∴
1
40+m+2
-
1
4
=0，即4m+2=4，
∴4m=2，解得m=
1
2
，
故答案為：
1
2
．
點評：本題考查函數(shù)奇偶性的應用以及指數(shù)方程的求解，根據(jù)g（x）為奇函數(shù)的結論：g（0）=0，建立方程關系是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

現(xiàn)代人普遍認為拓展訓練是一種挑戰(zhàn)極限、完善人格的訓練．某大學生拓展訓練中心著眼于大學生的實際情況，精心地設計了三個相互獨立的挑戰(zhàn)極限項目，并設置如下計分辦法：
項目甲乙丙
挑戰(zhàn)成功得分103060
挑戰(zhàn)失敗得分000
據(jù)調查，大學生挑戰(zhàn)甲項目的成功概率為
4
5
，挑戰(zhàn)乙項目的成功概率為
3
4
，挑戰(zhàn)丙項目的成功概率為
1
2
．
（Ⅰ）求某同學三個項目全部挑戰(zhàn)成功的概率；
（Ⅱ）記該同學挑戰(zhàn)三個項目后所得分數(shù)為X，求X的分布列并求EX．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x+3，g（x）=3x-k（k∈R）．
（1）如果f（g（x））=g（f（x））恒成立，求k值，并求函數(shù)h（x）=f（x）+
g(x)
的值域；
（2）若k=-4，實數(shù)a滿足f（a2）=g（a2-a），求a
3
2
-a-
3
2
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知學生的數(shù)學成績與物理成績具有線性相關關系，某班6名學生的數(shù)學和物理成績如表：
學生
學科		ABCDEF
數(shù)學成績（x）837873686373
物理成績（y）756575656080
（1）求物理成績y對數(shù)學成績x的線性回歸方程；
（2）當某位學生的數(shù)學成績?yōu)?0分時，預測他的物理成績．
參考公式：用最小二乘法求線性回歸方程
y
=
b
x+
a
的系數(shù)公式：
b
=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
=
n
i=1
xiyi-n•
.
x
•
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x2
，
a
=
.
y
-
b
.
x
．
參考數(shù)據(jù)：832+782+732+682+632+732=32224，
83×75+78×65+73×75+68×65+63×60+73×80=30810．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xa的圖象經(jīng)過點（3，9），則log2f（2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓（x-2）2+（y-3）2=1和圓外一點 p（-1，4），求過點p的圓的切線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
a
=（1，2），
b
=（-3，1）則2
a
-
b
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設點P（x，y）是圓x2+（y+4）2=4上任意一點，則
(x-1)2+(y-1)2
的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設l，m是不重合的兩直線，α，β是不重合的兩平面，其中正確命題的序號是
 
．
①若l∥α，α⊥β，則l⊥β；         ②若l⊥m，l⊥α，m⊥β，則α⊥β；
③若l⊥α，α⊥β，m?β，則l∥m；    ④若l⊥β，α⊥β，則l∥α或l?α

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