Question

設(shè)PMN是⊙O通過圓心的一條割線，PAB是另一條割線，M、N、A、B是這兩條割線與圓的交點(diǎn)，求證：是一個定值.

Answer 1

證明：因A、B、M、N四點(diǎn)共圓，則∠ANM=∠ABM，△PAN∽△PMB，于是= .又∠PAM=∠PNB，∠P為公共角，則△PAM∽△PNB，.

因而，，又P是定點(diǎn)，PM=a為定值，設(shè)圓的半徑為R，則=（定值）.